Feladat: 1998. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 12. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1998/szeptember, 323. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyenlőtlenségek, Kombinációk, Páros gráfok, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy versenyben a versenyző és b bíró van, ahol b3 páratlan egész szám. Mindegyik bíró mindegyik versenyző teljesítményét ''megfelelt'', ill. ''nem felelt meg'' minősítéssel értékeli. Tegyük fel, hogy a k számra igaz az, hogy bármely két bíró értékelése legfeljebb k versenyző esetén esik egybe. Bizonyítsuk be, hogy

kab-12b.