Adott $d$ egész számra legyen $S_d=\left\{x^2+d{y}^2:x\mathrm{,}y\in \text{Z}\right\}$. Tegyük fel, hogy $a\in S_d$ és $b\in S_d$ olyanok, hogy $b$ prím és $\frac{a}{b}$ egész, Bizonyítsuk be, hogy ekkor $\frac{a}{b}\in S_d$.