Feladat: B.3394 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Füzet: 2000/október, 425. oldal  PDF file
Témakör(ök): Háromszögek szerkesztése, Nevezetes egyenlőtlenségek, Háromszög-egyenlőtlenség alkalmazásai, Feladat
Hivatkozás(ok):2000/december: Szimultán háromszög-egyenlőtlenségekről Feladatok megoldásai: 2001/március: B.3394

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy pontosan akkor szerkeszthető a, b és c hosszúságú oldalakkal háromszög, ha az a, b, c pozitív valós számokra teljesül, hogy

(a2+b2+c2)2>2(a4+b4+c4).