Az $ABC$ háromszög $A$-ból induló magasságának talppontja $D$. Legyenek $E$ és $F$ egy, a $D$ ponton átmenő egyenesnek olyan ‐ $D$-től különböző ‐ pontjai, amelyekre $AE$ merőleges $BE$-re, $AF$ merőleges $CF$-re. A $BC$ és $EF$ szakaszok felezőpontja $M$, illetve $N$. Bizonyítsuk be, hogy $AN$ és $MN$ merőlegesek.