Feladat: B.3341 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  X. Ázsiai Matematikai Olimpia feladata 
Füzet: 2000/január, 42. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkgeometriai bizonyítások, Háromszögek geometriája, Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABC háromszög A-ból induló magasságának talppontja D. Legyenek E és F egy, a D ponton átmenő egyenesnek olyan ‐ D-től különböző ‐ pontjai, amelyekre AE merőleges BE-re, AF merőleges CF-re. A BC és EF szakaszok felezőpontja M, illetve N. Bizonyítsuk be, hogy AN és MN merőlegesek.