Kezdőlap


Feladat:	B.3359	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Mihalovics Sándor
Füzet:	2000/március, 169. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Konstruktív megoldási módszer, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2000/október: B.3359

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha az $x^{3} - 3 x - 1 = 0$ egyenlet valós $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ gyökeire $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ , akkor $x_{3}^{2} - x_{2}^{2} = x_{3} - x_{1}$ .