Az $y=x^3$ egyenletű görbe pontjain egy $*$ műveletet értelmezünk a következőképpen. Ha $A$ és $B$ a görbe két pontja, akkor legyen $A*B$ az $AB$ egyenes és a görbe harmadik metszéspontjának az origóra való tükörképe. (Ha a definícióban szereplő valamelyik két pont egybeesik, akkor összekötő egyenesük helyett vegyük a görbe adott pontbeli érintőjét). Mutassuk meg, hogy a $*$ művelet asszociatív.