Kezdőlap


Feladat:	F.3264	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1999/január, 41. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlőtlenségek, Súlyozott közép, Számtani közép, Mértani közép, Bernoulli-féle egyenlőtlenség, Exponenciális egyenlőtlenségek, Egészrész, törtrész függvények, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1999/november: F.3264

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy minden pozitív $x$ -re

\begin{matrix} {(1 + \frac{[x]}{x})}^{x} \geq 2^{[x]} . \end{matrix}