Feladat: F.3231 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1998/április, 233. oldal  PDF file
Témakör(ök): Térgeometriai bizonyítások, Pitagorasz-tétel alkalmazásai, Térgeometriai számítások trigonometria nélkül, Gömb és részei, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1998/december: F.3231

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A g gömb egy rögzített belső P pontján átmenő h1, h2 és h3 húrjai páronként merőlegesek egymásra. A húrok által meghatározott három sík egy-egy kört metsz ki a gömbből. Mutassuk meg, hogy a három kör területének összege nem függ a húrok helyzetétől.