Feladat: Gy.3185 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1998/február, 101. oldal  PDF file
Témakör(ök): Kombinatorikai leszámolási problémák, Szélsőérték-feladatok, Számelrendezések, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1998/december: Gy.3185

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az A1, A2, ..., An szabályos n-szög csúcsaira valamilyen sorrendben felírjuk az 1, 2, ..., n számokat.
a) Bizonyítsuk be, hogy a szomszédos számok közti különbségek abszolút értékének összege legalább 2n-2.
b) Hány olyan elhelyezés van, amelyben a fenti összeg éppen 2n-2? (H)