Feladat:
Gy.3175
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
könnyű
Kitűző(k):
Czirok Levente
Füzet:
1998/január
, 40. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek
,
Nevező gyöktelenítése
,
Gyakorlat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1998/december: Gy.3175
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Tetszőleges pozitív számokra igazoljuk a következő egyenlőtlenséget:
(
a
-
b
)
2
2
(
a
+
b
)
≤
a
2
+
b
2
2
-
a
b
≤
(
a
-
b
)
2
2
(
a
+
b
)
.
(1)