Kezdőlap


Feladat:	Gy.3175	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Kitűző(k):	Czirok Levente
Füzet:	1998/január, 40. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Nevező gyöktelenítése, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1998/december: Gy.3175

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tetszőleges pozitív számokra igazoljuk a következő egyenlőtlenséget:

\begin{matrix} \frac{{(a - b)}^{2}}{2 (a + b)} \leq \sqrt[]{\frac{a^{2} + b^{2}}{2}} - \sqrt[]{a b} \leq \frac{{(a - b)}^{2}}{\sqrt[]{2} (a + b)} . \end{matrix}

(1)