Kezdőlap


Feladat:	F.3230	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Bíró Bálint
Füzet:	1998/április, 233. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Pitagorasz-tétel alkalmazásai, Szögfelező egyenes, Vektorok skaláris szorzata, Síkgeometriai bizonyítások, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1998/november: F.3230

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az $A B C$ háromszög súlypontja $S$ . A háromszög minden csúcsából bocsássunk merőlegeseket a másik két csúcshoz tartozó külső és belső szögfelezőkre. Bizonyítsuk be, hogy a kapott merőleges szakaszok négyzetének összege

\begin{matrix} 6 (S A^{2} + S B^{2} + S C^{2}) . \end{matrix}