Kezdőlap


Feladat:	N.160	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1998/január, 42. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Rekurzív sorozatok, Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1998/október: N.160

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Definiáljuk az $(a_{n})$ sorozatot a következőképpen: $a_{0} = a_{1} = 0$ , $a_{2} = 1$ , $a_{n + 3} = a_{n + 1} + 1998 a_{n}$ . Mutassuk meg, hogy tetszőleges pozitív egész $n$ -re:

\begin{matrix} a_{2 n - 1} = 2 a_{n} a_{n + 1} + 1998 a_{n - 1}^{2} . \end{matrix}

(4)