Kezdőlap


Feladat:	F.3218	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1998/február, 102. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Háromszögek hasonlósága, Középponti és kerületi szögek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1998/október: F.3218

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A_{1} A_{2} A_{3}$ háromszög egy $P$ belső pontjából az $A_{i} A_{i + 1}$ oldalegyenesre bocsátott merőleges talppontja $B_{i}$ ( $i = 1$ , $2$ , $3$ , az indexeket modulo $3$ értjük). A $B_{1} B_{2} B_{3}$ háromszögből hasonlóan képezzük a $C_{1} C_{2} C_{3}$ , majd abból a $D_{1} D_{2} D_{3}$ háromszöget. Mutassuk meg, hogy a $D_{1} D_{2} D_{3}$ háromszög hasonló az $A_{1} A_{2} A_{3}$ háromszöghöz.