Feladat: F.3218 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1998/február, 102. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkgeometriai bizonyítások, Háromszögek hasonlósága, Középponti és kerületi szögek, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1998/október: F.3218

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az A1A2A3 háromszög egy P belső pontjából az AiAi+1 oldalegyenesre bocsátott merőleges talppontja Bi (i=1, 2, 3, az indexeket modulo 3 értjük). A B1B2B3 háromszögből hasonlóan képezzük a C1C2C3, majd abból a D1D2D3 háromszöget. Mutassuk meg, hogy a D1D2D3 háromszög hasonló az A1A2A3 háromszöghöz.