Kezdőlap


Feladat:	C.502	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1998/április, 231. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1998/október: C.502

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $x^{2} - 2 b x + b^{2} - c^{2} = 0$ egyenlet gyökeit jelölje $x_{1}$ és $x_{2}$ . Mutassuk meg, hogy az

\begin{matrix} x^{2} - 2 b (b^{2} + 3 c^{2}) x + {(b^{2} - c^{2})}^{3} = 0 \end{matrix}

(1)

egyenlet gyökei

x_{1}^{3}

és

x_{2}^{3}