Egy $8$ cm oldalú, szabályos háromszög alapú, $1\mathrm{,}5$ törésmutatójú üvegből készült fénytani prizma közelében az $A\mathrm{,}$ $B$ és $C$ pontokba gombostűket szúrunk az $L$-nél levő törőéllel párhuzamosanan úgy, hogy a három gombostű a prizmán keresztül nézve egy egyenes mentén látszódjék. A $B$ pont a $KL$ felezőpontján, az $A$ és a $C$ a $KM$-re állított merőlegeseken, $KM$-től azonos távolságban helyezkednek el. Ha az $AK$ távolságot $2$ mm-rel megnöveljük, hogyan kell megváltoztatnunk a $CM$ távolságot, hogy a három gombostű a prizmán át nézve újra fedésbe kerüljön?