$10\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> mm</span>}$ sugarú ólomgömböt elektrolízis útján $10\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> nm</span>}$ vastagságú nikkellel vonunk be. A nikkelt előzőleg atommáglya belsejében kezelték, ezért az atomok egy része 125 év felezési idejű $\beta$-sugárzó ${}_{28}^{63}Ni$ izotóppá vált. A golyó megmért aktivitása ${10}^5\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> Bq</span>}$. A gömböt szigetelő fonálon $10\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> cm</span>}$ sugarú fémből készített földelt gömbhéj középpontjába helyezzük és a gömbből a levegőt kiszivattyúzzuk. Mennyi idő alatt emelkedik a gömb potenciálja $10\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> V</span>}$-tal? A nikkelatomok hány százaléka vált radioaktívvá az atommáglyában?