Vízszintes síkon súrlódásmentesen halad egy golyó $v$ sebességgel. Közben beleesik egy függőleges falú, $b$ mélységú gödörbe, melynek feneke vízszintes és $a$ hosszúságú.
$a)$ Mi a feltétele, hogy abból kijöjjön, ha az ütközések teljesen rugalmasak, és mindenféle veszteségtől eltekintünk?
$b)$ Milyen $v$ értéknél lehetséges ez, ha $a=20\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> m</span>}$, $b=20\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> m</span>}$, $g=10{\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> m/s</span>}}^2$, és a golyó a gödör alját csak egyszer érintette?
$c)$ Milyen mélységű gödörrel oldható meg a feladat, ha $v=10/6\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> m/s</span>}\mathrm{,}$ $a=10\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> m</span>}$, és a gödör alját háromszpr érinti a golyó?
$d)$ Rajzoljuk meg a golyó pályáját a $c)$ egyik esetében és abban az esetben is, ha $b$ ugyanakkora, $a=10\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> m</span>}$, de $v=10\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> m/s</span>}$ és $7\mathrm{,}5\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;"> m/s</span>}$