Feladat: 878. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Holics László 
Füzet: 1969/december, 241. oldal  PDF file
Témakör(ök): Kristályos anyagok, Analógia alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1970/november: 878. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy síklappal fedett edény alakja szabályos hatszög alapú egyenes hasáb. Ezt az edényt színültig töltjük azonos fémből készült, azonos méretű golyókkal. Legyen a golyók sugara R, a hatszög oldalhossza (2k+1)R, ahol k=1,2,3,...n. A golyókból álló halmaz átlagsűrűsége 6,8 g/cm3.
a) Mekkora az átlagsűrűsége az ugyanabból az anyagból készült fél-, harmad-, tízmilliomodakkora sugarú golyókból álló halmaznak?
b) Mekkora a fém sűrűsége?
c) A golyók milyen térbeli szabályos elrendeződése mellett maximális az átlagsűrűség?
d) Hogyan függ a súlytalan, lezárt doboz átlagsűrűsége a doboz magasságától azonos alap esetén?
e) Vizsgáljuk meg a kérdéseket négyzetes alapú egyenes hasáb esetében is, ahol a négyzet oldala a=2kR. Vizsgáljuk meg azokat az eseteket, midőn a térbeli elrendeződés során egy golyó 12-vel, 8-cal, illetve 6-tal érintkezik.