Feladat: Metresis 18. feladata Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: -
Füzet: 1894/július, 24. oldal  PDF file
Témakör(ök): Osztók száma, Prímtényezős felbontás, Osztók száma függvény, Számelméleti függvények, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1894/július: Metresis 18. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy számot felbontunk törzstényezőire; legyen N=aα×bβ×cγ. Felírandó először is e szám minden osztója; meghatározandó másodszor az összes osztók száma; bebizonyítandó harmadszor, hogy ha ez osztókat nagyság szerint növekedő sorba rendezzük, két, a végektől egyenlő távolságra álló osztó szorzata egyenlő N-nel, végre kiszámítandó az adott szám összes osztóinak szorzata. A nyert eredmények alkalmazandók a 630-as számra.