Feladat:
85. matematika gyakorlat
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
átlagos
Füzet:
1900/november
, 68. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Algebrai átalakítások
,
Háromszögek nevezetes tételei
,
Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben
,
Terület, felszín
,
Gyakorlat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1901/január: 85. matematika gyakorlat
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Ha
a
,
b
,
c
egy háromszög oldalai, akkor ‐ mint ismeretes ‐ a háromszög területe:
t
=
s
(
s
-
a
)
(
s
-
b
)
(
s
-
c
)
,
hol
s
=
a
+
b
+
c
2
.
Mutassuk meg, hogy
16
t
2
=
2
a
2
b
2
+
2
a
2
c
2
+
2
b
2
c
2
-
a
4
-
b
4
-
c
4
.