Feladat: 85. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1900/november, 68. oldal  PDF file
Témakör(ök): Algebrai átalakítások, Háromszögek nevezetes tételei, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Terület, felszín, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1901/január: 85. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a,b,c egy háromszög oldalai, akkor ‐ mint ismeretes ‐ a háromszög területe:

t=s(s-a)(s-b)(s-c),
hol
s=a+b+c2.
Mutassuk meg, hogy
16t2=2a2b2+2a2c2+2b2c2-a4-b4-c4.