Kezdőlap


Feladat:	808. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1900/március, 133. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szögfelező egyenes, Körülírt kör, Paralelogrammák, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1900/december: 808. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszögben rajzoljuk meg az $A$ szög belső szögfelezőjét $A D$ -t. Mutassuk meg, hogy az $A B D$ és $A D C$ háromszögek köré írható körök sugarainak összege egyenlő a $B$ vagy $C$ pontnak a $B A C$ körív $I$ középpontjától való távolságával.
Hogy hangzik e tétel, ha $A D'$ külső szögfelező?