Kezdőlap


Feladat:	775. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1899/december, 70. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Körülírt kör, Feuerbach-kör, Körülírt kör középpontja, Húrnégyszögek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1900/október: 775. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek az $A B C$ háromszög magasságainak talppontjai $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ ; az oldalak középpontjai $A_{2}, B_{2}, C_{2}$ . Mutassuk meg, hogy
1. az $A B_{1} C_{1}, B C_{1} A_{1}$ és $C A_{1} B_{1}$ háromszögek köré írható körök $M_{1}, M_{2}, M_{3}$ középpontjai a Feuerbach-féle körön (K.M.L.IV.44.) vannak, és
2. $M_{1} M_{2} M_{3} ▵ ≅ A_{2} B_{2} C_{2} ▵$ .