Kezdőlap


Feladat:	772. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1899/december, 70. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Terület, felszín, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1900/október: 772. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög síkjában felvett $P$ pontot összekötjük a háromszög csúcsaival. A $P A, P B$ és $P C$ egyenesek a háromszög oldalait $A_{1}, B_{1}$ és $C_{1}$ pontokban metszik. Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} \frac{P A}{A A_{1}} + \frac{P B}{B B_{1}} + \frac{P C}{C C_{1}} = 2. \end{matrix}