Feladat:
750. matematika feladat
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
átlagos
Füzet:
1899/november
, 44 - 45. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek
,
Gyökök és együtthatók közötti összefüggések
,
Paraméteres egyenletek
,
Nevezetes azonosságok
,
Feladat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1900/február: 750. matematika feladat
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Legyenek az
x
2
-
(
a
+
d
)
x
+
a
d
-
b
c
=
0
egyenletnek gyökei
x
1
és
x
2
; bizonyíttassék be, hogy akkor az
y
2
-
(
a
3
+
d
3
+
3
a
b
c
+
3
b
c
d
)
y
+
(
a
d
-
b
c
)
3
=
0
egyenletnek gyökei:
x
1
3
és
x
2
3
.