Bizonyítsuk be, hogy ha a szorzandót $\left(P\right)$, szorzót $\left(Q\right)$ és szorzatot $\left(R\right)$ egy tetszőleges positív számmal $\left(k\right)$ elosztjuk, az így nyert szorzandó és szorzó maradékait egymással megszorozzuk s e szorzatot újra elosztjuk $k$-val, akkor a maradék egyenlő az eredeti szorzat maradékával. Mire alkalmazható e tétel?