Feladat: 292. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: -
Kitűző(k):  Maksay Zsigmond 
Füzet: 1896/december, 53. oldal  PDF file
Témakör(ök): Hozzáírt körök, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1897/március: 292. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy a háromszög külső érintő köreinek középpontjai által meghatározott háromszög mindig hegyesszögű. Számítsuk ki e háromszög alkotó részeit és területét, az eredeti háromszög adva lévén. Mutassuk meg, hogy az eredeti háromszög köré írt kör az új háromszög Feuerbach-féle köre és így 2r=R, ha r az eredeti, R az új háromszög köré írt kör sugara.

 
(Maksay Zsigmond).