Kezdőlap


Feladat:	117. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1895/március, 111. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Másodfokú függvények, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1895/május: 117. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mily feltétel mellett lesz az

\begin{matrix} {(a + b x)}^{2} + {(a' + b' x)}^{2} \end{matrix}

egy

x

-ben elsőfokú kifejezés teljes négyzete? - Bizonyítsuk be, hogy, ha

\begin{matrix} {(a + b x)}^{2} + {(a' + b' x)}^{2} és {(a + c x)}^{2} + {(a' + c' x)}^{2} \end{matrix}

teljes négyzetek, akkor

\begin{matrix} {(b + c x)}^{2} + {(b' + c' x)}^{2} \end{matrix}

szintén az.