Kezdőlap


Feladat:	86. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Kitűző(k):	Kürschák József
Füzet:	1894/október, 31. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Racionális számok és tulajdonságaik, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1894/december: 86. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $\frac{r}{u}$ és $\frac{s}{v}$ oly positív nevezőjű törtek, melyekre nézve $s u - r v = 1$ . Bebizonyítandó:
1) hogy minden oly tört, melynek értéke $\frac{r}{u}$ és $\frac{s}{v}$ közé esik, ily alakban írható

\begin{matrix} \frac{l r + m s}{l u + m v} \end{matrix}

hol

l

és

m

pozitív egész számok, s
2) hogy fordítva a mondott alakú törtek értékei

\frac{r}{u}

és

\frac{s}{v}

közé esnek.