Kezdőlap


Feladat:	84. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1894/szeptember, 15. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hozzáírt körök, Terület, felszín, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül körökben, Beírt kör, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1894/november: 84. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, miszerint

\begin{matrix} \frac{r_{a} r_{b} r_{c}}{r} = p^{2} \end{matrix}

hol

r

A B C

háromszögbe írt kör sugarát,

r_{a}, r_{b},

és

r_{c}

ugyane háromszöget kívül érintő körök sugarait és

p

a háromszög félkerületének hosszát jelentik.