Feladat: 83. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1894/szeptember, 15. oldal  PDF file
Témakör(ök): Hozzáírt körök, Terület, felszín, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül körökben, Beírt kör, Szögfelező egyenes, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1894/november: 83. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Fejezzük ki azon kör sugarát, mely az ABC háromszög a oldalát a B és C pontok között, a b és c oldalát pedig a CA és AB egyenes-tartományok meghosszabbításain érinti, az a,b és c oldalak által. Ha e sugár ra és rb és rc analog értékek, bizonyíttassék be, miszerint

1r=1ra+1rb+1rc
hol r a háromszögbe írt kör sugarát jelenti.