Adva van egy szabályos háromszögalapú egyenes pyramis. A csúcsban találkozó élek hossza $a$, a szög, a melyet kettő-kettő egymással bezár $\alpha$. Számíttassék ki a pyramis térfogata. Ha $a$ állandó marad, mekkorának kell $\alpha$-nak lennie, hogy a térfogat maximum legyen?*)^{${}^{*}$}