Adatik három pont a síkban, u. m.: $O\left(\mathrm{0,0}\right)$, $M\left(\mathrm{10,0}\right)$ és $N\left(\mathrm{6,8}\right)\mathrm{.}$ Ha e pontok valamely háromszög csúcsait képezik, határoztassék meg a háromszög súlypontja, a három magasságvonal átmetszési pontja, a körülírható kör középpontja. Továbbá bizonyíttassék be, hogy az említett három pont egy egyenes vonalban fekszik és hogy a kör középpontja a magassági vonalak átmetszési pontjából számítva, éppen háromszor akkora, mint a körközéppont távola a súlyponttól. Az összrendezői rendszer az összes esetekben derékszögű.