Tetszőleges pozitív egész $k$-ra legyen $f_1\left(k\right)$ a tízes számrendszerben felírt $k$ szám jegyei összegének a négyzete és $n>1$ esetén legyen $f_n\left(k\right)=f_1\left(f_{n-1}\left(k\right)\right)$. Mennyi $f_{1992}\left(2^{1991}\right)$?