Egy $3n+1$ tagú társaság bármely két tagja vagy teniszezni, vagy sakkozni, vagy pingpongozni szokott egymással. Mindegyiküknek $n$ tenisz-, $n$ sakk- és $n$ pingpongpartnere van.
Bizonyítsuk be, hogy van a társaságban három olyan ember, akik egymás között mind a három játékot játsszák.