Feladat: 1987. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1988/február, 49. oldal  PDF file
Témakör(ök): Kombinatorika, Kombinációk, Binomiális együtthatók, Kombinatorikai leszámolási problémák, Számtani közép, Mértani közép, Egyenlőtlenségek, Gráfelmélet, Egyéb szinezési problémák, Teljesgráfok, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1988/február: 1987. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy 3n+1 tagú társaság bármely két tagja vagy teniszezni, vagy sakkozni, vagy pingpongozni szokott egymással. Mindegyiküknek n tenisz-, n sakk- és n pingpongpartnere van.
Bizonyítsuk be, hogy van a társaságban három olyan ember, akik egymás között mind a három játékot játsszák.