Feladat: 1983. évi Kürschák matematikaverseny 2. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1984/február, 49. oldal  PDF file
Témakör(ök): Valós együtthatós polinomok, Egyenlőtlenségek, Kombinációk, Binomiális együtthatók, Számtani közép, Mértani közép, Polinomok szorzattá alakítása, Súlyozott közép, Racionális számok és tulajdonságaik, Irracionális számok és tulajdonságaik, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1984/február: 1983. évi Kürschák matematikaverseny 2. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az f(x)=xn+a1xn-1+...+an-1x+1 polinom a1,...,an-1 együtthatói nem negatívak és az f(x)=0 egyenletnek n valós gyöke van. Bizonyítsuk be, hogy f(2)3n.