Az egész számok halmazát kiszíneztük száz színnel úgy, hogy mind a száz színt felhasználtuk és teljesül a következő: bárhogyan is választunk két $\left[a\mathrm{,}b\right]$ és $\left[c\mathrm{,}d\right]$ egyforma hosszú, egész végpontú intervallumot, ha $a$ színe ugyanaz, mint $c$ színe és $b$ színe ugyanaz, mint $d$ színe, akkor $\left[a\mathrm{,}b\right]$ és $\left[c\mathrm{,}d\right]$ teljes színezése megegyezik (azaz $0\leqq x\leqq b-a\mathrm{,}x$ egész esetén $a+x$ és $c+x$ színe azonos). Bizonyítsuk be, hogy $-1982$ és $1982$ színe különböző.