Feladat: 1982. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1983/február, 49. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyéb szinezési problémák, Egyenlőtlenségek, Oszthatóság, Természetes számok, Számtani sorozat, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1983/február: 1982. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az egész számok halmazát kiszíneztük száz színnel úgy, hogy mind a száz színt felhasználtuk és teljesül a következő: bárhogyan is választunk két [a,b] és [c,d] egyforma hosszú, egész végpontú intervallumot, ha a színe ugyanaz, mint c színe és b színe ugyanaz, mint d színe, akkor [a,b] és [c,d] teljes színezése megegyezik (azaz 0xb-a,x egész esetén a+x és c+x színe azonos). Bizonyítsuk be, hogy -1982 és 1982 színe különböző.