| Feladat: | 1978. évi Kürschák matematikaverseny 2. feladata | Korcsoport: 16-17 | Nehézségi fok: nehéz | |
| Füzet: | 1979/február, 49. oldal |  PDF | MathML |
||
| Témakör(ök): | Egyéb sokszögek geometriája, Háromszögek nevezetes tételei, Egyéb szinezési problémák, Kombinatorikus geometria síkban, Teljes indukció módszere, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd) | |||
| Hivatkozás(ok): | Feladatok megoldásai: 1979/február: 1978. évi Kürschák matematikaverseny 2. feladata | |||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Egy páratlan oldalú konvex sokszög csúcsai úgy vannak megszínezve, hogy a szomszédos csúcsok különböző színűek. Bizonyítsuk be, hogy a sokszög háromszögekre bontható olyan egymást nem metsző átlókkal, amelyeknek végpontjai különböző színűek. |