Feladat: 1978. évi Kürschák matematikaverseny 2. feladata Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1979/február, 49. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyéb sokszögek geometriája, Háromszögek nevezetes tételei, Egyéb szinezési problémák, Kombinatorikus geometria síkban, Teljes indukció módszere, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1979/február: 1978. évi Kürschák matematikaverseny 2. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy páratlan oldalú konvex sokszög csúcsai úgy vannak megszínezve, hogy a szomszédos csúcsok különböző színűek. Bizonyítsuk be, hogy a sokszög háromszögekre bontható olyan egymást nem metsző átlókkal, amelyeknek végpontjai különböző színűek.