|
| Feladat: |
1976. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: nehéz |
| Füzet: |
1977/február,
49. oldal |
 PDF | MathML |
| Témakör(ök): |
Polinomok, Valós együtthatós polinomok, Másodfokú függvények, Törtfüggvények, Műveletek polinomokkal, Számsorozatok, Egyenlőtlenségek, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Teljes indukció módszere, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd) |
| Hivatkozás(ok): | Feladatok megoldásai: 1977/február: 1976. évi Kürschák matematikaverseny 3. feladata |
|
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Tegyük fel, hogy egy másodfokú (valós együtthatós) polinom minden (valós helyen vett)helyettesítési értéke pozitív. Bizonyítsuk be, hogy ekkor a polinom előállítható két pozitív együtthatós polinom hányadosaként. |
|