Feladat: 1974. évi Kürschák matematikaverseny 2. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1975/február, 49. oldal  PDF file
Témakör(ök): Négyzetek, Kombinatorikus geometria síkban, Számsorok, Mértani sorozat, Sokszög lefedések, Téglalapok, Derékszögű háromszögek geometriája, Pont körüli forgatás, Eltolás, Kör geometriája, Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Középponti és kerületi szögek, Alakzatba írt kör, Tengelyes tükrözés, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1975/február: 1974. évi Kürschák matematikaverseny 2. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott négyzeteknek egy végtelen sorozata, az oldalak hossza rendre 1, 1/2, 1/3, ..., 1/n, ... .
Bizonyítsuk be, hogy van olyan négyzet, amelyben mindezek átfedés nélkül elhelyezhetők, és keressük meg a legkisebb ilyen négyzetet.