Feladat: 1971. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1972/február, 50. oldal  PDF file
Témakör(ök): Háromszögek nevezetes tételei, Középpontos tükrözés, Síkgeometriai számítások trigonometriával, Vetítések, Magasságvonal, Középvonal, Eltolás, Vektorok, Vektorok lineáris kombinációi, Vektorok felbontása összetevőkre, Paralelogrammák, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1972/február: 1971. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy egyenes az ABC háromszög AB oldalát C1-ben, AC oldalát B1-ben, a BC oldal meghosszabbítását A1-ben metszi. Legyen C1-nek, illetve B1-nek a rajta átmenő oldal felezőpontjára vonatkozó tükörképe C2, illetve B2, továbbá a B2C2 és BC egyenesek metszéspontja A2. Bizonyítandó, hogy

sinB1A1C:sinC2A2B=B2C2:B1C1.