Egy táncmulatságon minden fiú táncolt legalább egy lánnyal, de egy sem táncolt mindegyikkel, és ugyanígy minden lány táncolt legalább egy fiúval, de nem mindegyikkel. Bizonyítsuk be, hogy kiválasztható a táncmulatság résztvevői közül két fiú és két lány úgy, hogy e két fiú mindegyike a két lány közül csak az egyikkel táncolt, és ugyanígy a két lány mindegyike is csak az egyikkel táncolt a két fiú közül.