Feladat: 1964. évi Kürschák matematikaverseny 2. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1965/március, 97. oldal  PDF file
Témakör(ök): Kombinatorika, Kombinatorikai leszámolási problémák, Logikai feladatok, Gráfelmélet, Páros gráfok, Teljesgráfok, Egyéb szinezési problémák, Teljes indukció módszere, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1965/március: 1964. évi Kürschák matematikaverseny 2. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy táncmulatságon minden fiú táncolt legalább egy lánnyal, de egy sem táncolt mindegyikkel, és ugyanígy minden lány táncolt legalább egy fiúval, de nem mindegyikkel. Bizonyítsuk be, hogy kiválasztható a táncmulatság résztvevői közül két fiú és két lány úgy, hogy e két fiú mindegyike a két lány közül csak az egyikkel táncolt, és ugyanígy a két lány mindegyike is csak az egyikkel táncolt a két fiú közül.