Feladat: 1963. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1964/április, 145. oldal  PDF file
Témakör(ök): Kombinatorika, Egyéb szinezési problémák, Mátrixjátékok, Számelrendezések, Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1964/április: 1963. évi Kürschák matematikaverseny 1. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy teremben p sorban és q oszlopban pq szék van (p>1, q>1). Minden széken egy-egy tanuló ül, mind különböző magasságú. A tanár minden sorból kiszemeli a legkisebbet, ezek legnagyobbikának magassága a. Azután minden oszlopból kiszemeli a legnagyobbat, ezek legkisebbikének magassága b. Eldöntendő, hogy az a<b, a=b, a>b esetek közül melyek lehetségesek, s hogy minden lehetséges eset bekövetkezése biztosítható-e az ülésrend megváltoztatásával.