Színezzük ki a sík pontjait két színnel a következőképpen: Ha $\left[x\right]+\left[y\right]$ páros, akkor legyen az $\left(x\mathrm{,}y\right)$ pont fehér, ellenkező esetben pedig fekete. Tetszőleges $a$, $b$ pozitív egészekre tekintsük azt a háromszöget, amelynek csúcsai a $\left(\mathrm{0,}0\right)$, $\left(\mathrm{0,}a\right)$ és $\left(b\mathrm{,}0\right)$ pontok, és legyen $f\left(a\mathrm{,}b\right)$ a fehér és fekete tartományok területe különbségének abszolút értéke.
Mutassuk meg, hogy ha $u_n$ a Fibonacci sorozat $n$-edik eleme ($u_1=1$, $u_2=1$, $u_{n+2}=u_n+u_{n+1}$), akkor